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2013年福建省农信社考试行职教材（4）(4)

2012-11-30 11:08:23 福建农信社考试网 //xiamen.huatu.com/nxs/ 文章来源：厦门华图

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A. 4542 B. 4544 C. 4546 D. 4548

【解析】本题正确答案为C。7=2×2+3，16=3×3+7，65=7×7+16，321=16×16+65，()=65×65+321=4546，本题选C。

【例5】 2，3，4，10，38，（）。

A. 378B. 380C. 372D. 368

【解析】本题正确答案为A。原数列规律为an×an+1-2=an+2，即2×3-2=4，3×4-2=10,4×10-2=38，故（）=10×38-2=378。故本题选A。

【例6】 5，7，17，31，65，()。

A.107B. 115C. 120D. 127

【解析】本题正确答案为D。数列递增，增长较快，研究“5、7、17”三数字递推联系，易知“5×2+7=17”，验算可知全部成立。即规律为：an×2+an+1=an+2。

【老师点评】本题还有三种解法：①两倍递推，修正项是-3、+3交替；②相邻两项两两相加，得到一个等比数列；③原数列分别-1、+1、-1、+1、-1、+1，得到一个等比数列。这四种方法的数学本质是完全一样的，所以考生要注意加强自己对数字的敏感度。

【例7】 157，65，27，11，5，()。

A. 4B. 3C. 2D. 1

【解析】本题正确答案为D。此题为一个递推数列，其通项公式可化为：an-2×an+1=an+2

即：157－2×65＝27；65－2×27＝11；27－2×11＝5；11－2×5＝1。

【例8】 2，7，14，21，294，（）。

A. 28B. 35C. 273D. 315

【解析】本题正确答案为D。研究“2，7，14”三数字的递推关系，易知“2×7＝14”，而我们验算“7，14，21”和“14，21，294”的时候，发现“7＋14＝21”和“14×21＝294”。本数列是一个积、和交替递推数列。（）＝21＋294＝315。数列的递推规律是积、和交替，这就要求考生具有将各种数字之间的联系方法综合起来的能力。

第四节幂次数列

一、核心提示与解题技巧

与幂次数有关的数列统称为幂次数列，包括幂次数列和变幂次数列两大类。掌握幂次数列的关键在于熟悉经典幂次数及其附近的数。考生应熟悉以下核心法则：

0与10＝0N;1=a0=1N=(-1)2N(a≠0,N≠0)

经典分解16=24=42;81=34=92;64=26=43=82;

256=28=44=162；512=29=83;729=36=93=272;1024=210=322。

常用变化a=a1;1a=a-1(a≠0)

负数相关a2N=(-a)2N;-a2N+1=(-a)2N+1(a≠0)

幂次数列一般与其他数列综合起来考查，例如幂次数列的修正数列，幂次数列与等差数列或质数数列的和，幂次数列被一个正负交替数列修正。考生临场时可从某个或某两个有幂次特征的数字出发寻找规律，大胆猜测，小心求证。

二、典型考题精讲

【例1】 8，11，20，17，（）。

A. 36B. 40C. 43D. 45