【例3】（2010-46）某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法？

　　A.12　　　　B.10

　　C.9　　　　 D.7

　　【解析】B。部分考生读完题后会有疑问就是这30份学习材料是否相同，这时注意到选项，发现均比较小，如果材料各不相同，那么情况将会十分复杂，并且答案应该很大，因此此题中的30份学习材料应是相同的。这样这题就是平时复习中遇到的插板法问题的变形，将其转化成6份学习材料分给3个部门，每个部门至少一份的情况（先给每个部分发8份材料，这样还剩下6份），答案是
　　【例4】（2011-70）受原材料价格涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了，而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点。问原材料的价格上涨了多少？

　　【解析】A。此题读完题之后，部分考生会觉得缺少条件，无法算出原材料的价格上涨了多少。其实如果注意审好题的话，会发现总成本的上涨只是由于原材料价格上涨引起的，其它部分并未上涨。可用赋值法求解，设原来总成本为15，涨价后变成了16，而原材料价格也是涨了1，设原来原材料的成本为X，则涨价后的成本为X+1，于是有方程：，解得X=9，于是原材料价格上涨了1/9。

　　【例5】（国家05一类-45）对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有多少人。

　　A.22人　　　　 B.28人

　　C.30人　　　　 D.36人

　　【解析】A。此题属于容斥问题，从表面上看属于三集合模型，可以用文氏图法解决，但计算过程比较麻烦。而在三集合容斥问题中需要各位考生审好的关键之一是总体中是否存在三者均不符合的，在本题中也就是球赛、电影和戏剧都不喜欢看的。题目的第一句话是：对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。也就暗含了这100名员工没有三者都不喜欢的。这样只喜欢看电影的就是既不喜欢看球赛又不喜欢看戏剧的，设为X，将此题转换成两集合模型。运用两集合公式58+38-18=100-X，解得X=22。 

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