【216】甲杯中有纯酒精12克，乙杯中有水15克，第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯，使酒精与水混合。第二次将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，这样甲杯中纯酒精含量为50%，乙杯中纯酒精含量为25%。问 第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？

　　A.13；B.14；C.15；D.16；

　　分析:选b。乙杯中酒精比率为25%是不会变的,再取出乙中的混合液倒入甲，浓度不变,所以,第一次甲中倒入乙中 必定是5g x/（x+15）=25% => x=5。然后甲中就只有12-5=7g了 (0.25y+7)/(y+7)=50% => y=14

　　【217】有一个四位数3AA1，它能被9整除，请问数A代表几？（1980年美国长岛小学数学竞赛试题）

　　分析：已知四位数3AA1能被9整除，那么它的数字和（3＋A＋A＋1）一定是9的倍数。因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、……、9中的某一个整数，最大值只能是9。若A=9，那么3＋A＋A＋1＝22，22＜27，所以3AA1的各位数字和只能是9的1倍或2倍，即9或18。

　　当3＋A＋A＋1＝9时，A=2.5，不合题意。

　　当3＋A＋A+1=18时，A=7，符合题意，所以A代表7，这个四位数是3771。

　　【218】只有1和它本身为约数的数叫质数，例如2、3、5、7、11……都是质数。如果一个长方形的长和宽均为质数个单位，并且周长是36个单位，那么这个长方形的面积最多可以是多少个平方单位？（1990年美国小学数学奥林匹克邀请赛试题）

　　分析：假设这个长方形的面积最大时长为A个单位，宽为B个单位。根据题意可知：（A＋B）×2=36 因此，A＋B＝18 长方形的面积S＝A×B。 经过尝试可知A和B均为质数个单位，而A与B的和是18，可有三组结果①A＝17，B＝1；②A＝13，B=5；③A＝11，B=7。当A与B越接近，长方形的面积越大，因此，这个长方形的面积最多可以是11×7＝77个平方单位。

　　本题的解答依据了这样一个性质：当A与B的和一定时，A与B越接近，两者的积越大。当A与B相等时，积最大。而本题要求A、B均为质数，所以A=B＝9不合题意。这个性质在实际生活中经常运用，请各位学员一定记住并能灵活运用

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