问题01：一次数学竞赛，总共有5道题，作对第一道的占总人数的80%，作对第2道的占总人数的95%，作对第3道的占总人数的85%，作对第4道的占总人数的79%作对第5道的占总人数的74%，如果作对3题以上（包括3题）算及格，那末这次数学竞赛的及格率最低是多少？（）

A.71%              B.70%                  C.69%                    D.72%

【解析】

 特例法：假设100人参加考试，有条件“作对第一道的占总人数的80%，作对第2道的占总人数的95%，作对第3道的占总人数的85%，作对第4道的占总人数的79%作对第5道的占总人数的74%”

则每题做错的人数是：

第一题　　20人错

第二题　　5人错

第三题　　15人错

第四题　　21人错

第五题　　26人错

则一共错误87人次。由此可得：

最多不及格人数＝87/3=29（想想为什么？因为不及格的定义是做错3道以上（含三道），也就是说做错3道、4道、5道都是不及格的，当每人做错3道时，那么不及格的人数最多是87/3=29人，当每人做错5道时，那不及格的人数最少为87/5=17……2）

最少不及格人数＝87/5＝17……2＝17人（想想为什么不是18人呢？）及格率最高＝100－17＝83人及格率最低＝100－29＝71人由上可得及格率最低为71%

问题02：甲、乙二人分别从A，B两地同时相向而行，甲的速度是乙的速度的1.5倍，二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后立即返回。已知二人第四次相遇的地点距离第三次相遇的地点20千米，那么A,B两地相距多少千米？（）A.30B.25C.25D.40

【解析】

设全程为x,则第三次相遇时两人共走了5x,第四次相遇共走了7x(想想为什么？)

乙分别走了5x*（2/5）=2x(回到B点)和7x*（2/5）=2.8x(距B点0.8x)

由此可得0.8x=20，x=25千米。

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