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【导读】2012年福建省公务员考试行测备考:容斥原理类解法

  例2、某调查公司就甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查,有89人看过甲片,有47人看过乙片,有63人看过丙片,其中有24人三部电影全看过,20人一部也没有看过,则只看过其中两部电影的人数是( )(2009年江苏公务员考试行测A类试卷第19题)

  A. 69   B.65   C.57   D.46

  【答案】D 解析:本题也是一道典型的三集合整体重复型题目,直接套用三集合整体重复型公式:

  W=x+y+z

  A+B+C=x×1+y×2+z×3

  这里需要注意的是W=105,而非125,

  105=x+y+24

  89+47+63=x×1+y×2+24×3

  两个方程,两个未知数,解出y=46,这里y表示只看过两部电影的人数,即所求。

  例3、某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,准备选择两种考试参加的有46人,不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人?(2010年国家公务员考试行测第47题)

  A. 120   B.144   C.177   D.192

  【答案】A 解析:本题的特征也很明显,直接套用公式,只是要注意的是,题目中最后问的是接受调查的总人数,我们求出W之后,还需要再加上不参加其中任何一种考试的那15个人,

  W=x+46+24

  63+89+47=x×1+46×2+24×3

  通过解方程,可以求出W=105,这只是至少准备参加一种考试的人数,所以接受调查的总人数为105+15=120。

  例4、某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检,其中有8种产品的低温柔度不合格,10种产品的可溶物含量不达标,9种产品的接缝剪切性能不合格,同时两项不合格的有7种,有1种产品这三项都不合格,则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种?(2011年国家公务员考试行测试卷第74题)

  A. 37   B.36   C.35   D.34

  【答案】D 解析:本题属于典型的三集合整体重复,直接套用公式:

  W=x+7+1

  8+10+9=x×1+7×2+1×3

  可以解除W=18,所以至少有一项不合格的有18种,则三项全部合格的建筑防水卷材产品有52-18=34。

在三集合整体重复型的题目中,我们需要辨认A、B、C,x、y、z具体指代什么,特别是需要搞清W是哪个量,这里再强调一遍,至少满足三个条件之一的元素的总量为W,而并非题目总量即为W,只要掌握这一点,这类题目即可迎刃而解。

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