2012福建秋季公务员考试笔试备考：数量关系习题精解

——福建公务员考试综合教材

例1、某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组，甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子；乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子；丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子；丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。现在上衣和裤子要配套缝制（每套为一件上衣和一条裤子），则7天内这四个组最多可以缝制衣服（ ）    【国家2006二类－42】
　　【解析】我们根据题意可得出如下一表
每天生产上衣     每天生产裤子          上衣：裤子
甲              8               10                   0.8
乙              9               12                   0.75
丙              7               11                   0.636
丁              6               7                    0.857
综合情况        30              40                   0.75

    由上表我们发现，只有乙组的上衣和裤子比例与整体的上衣和裤子比例最接近（本题相等），这说明其它组都有偏科情况，若用其它组去生产其不擅长的品种，则会造成生产能力的浪费，为了达到最大的生产能力，则应该让各组去生产自己最擅长的品种，然后让乙组去弥补由此而造成的偏差（左右救火），因为乙组无论是生产衣服还是裤子，对整体来讲，效果相同，所以应该让乙组去充当最后的救火队员角色。
　　上面甲、乙、丙、丁四组数据中，上衣与裤子的比值中甲和丁最大，为了缩小总的上衣与裤子的差值，又能生产出最多的裤子，甲和丁7天全部要生产上衣，丙中上衣和裤子的比值最小，所以让丙7天都做裤子，以达到裤子量的最大化，这样7天后,甲、丙、丁共完成上衣98件，裤子77件。
下面乙组如何分配就成了本题关键。由上面分析可知，7天后,甲、丙、丁生产的上衣比裤子多21条，所以乙要多生产21条裤子，并使总和最大化。可设乙用x天生产上衣，则9x+21=12(7-x)，解得x=3，即乙用3天生产上衣27件，用4天生产裤子48件。于是最多生产125套。

组别              生产衣服                                 生产裤子 
甲             7天 （7*8=56）                           0天 （0*10=0）
丙             0天  （7*0=0）                            7天 （11*7=77）
丁             7天  （7*6=42）                            0天 （0*7=0）
总和               98件                                      77件
乙组          3天  （3*9=27）                            4天（4*12=48）
总和            98+27=125                                   77+48=125

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