例1.  8人排成一队
(1)甲乙必须相邻
(2)甲乙不相邻
(3)甲乙必须相邻且与丙不相邻
(4)甲乙必须相邻，丙丁必须相邻
(5)甲乙不相邻，丙丁不相邻

分析：
(1)甲乙必须相邻 ，就是把甲乙 捆绑(甲乙可交換) 和7人排列  P(7.7)*2
(2)甲乙不相邻    P(8.8)-P(7.7)*2
(3)甲乙必须相邻且与丙不相邻 
  先求甲乙必须相邻且与丙相邻  P(6.6)*2*2
    甲乙必须相邻且与丙不相邻  P(7.7)*2-P(6.6)*2*2
(4)甲乙必须相邻，丙丁必须相邻 P(6.6)*2*2
(5)甲乙不相邻，丙丁不相邻
  P(8.8)-P(7.7)*2*2+P(6.6)*2*2

例2. 某人射击8枪，命中4枪，恰好有三枪连续命中，有多少种不同的情况?
分析：∵ 连续命中的三枪与单独命中的一枪不能相邻，因而这是一个插空问题。另外没有命中的之间没有区别，不必计数。即在四发空枪之间形成的5个空中选出2个的排列，即P(5.2).

例3. 马路上有编号为l，2，3，……，10 十个路灯，为节约用电又看清路面，可以把其中的三只灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，在两端的灯也不能关掉的情况下，求满足条件的关灯方法共有多少种?
分析：即关掉的灯不能相邻，也不能在两端。又因为灯与灯之间没有区别，因而问题为在7盏亮着的灯形成的不包含两端的6个空中选出3个空放置熄灭的灯。
∴ 共C(6.3)=20种方法。

例4. 三个相同的红球和两个不同的白球排成一行，共有多少种不同的方法?
分析：
三个相同的红球,有4個空，两个不同的白球， 可以一個一個插，也可以2個一起插、
P(4.2)+P(4.1)*2=20

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