2021福建教师资格证：小学数学奥数题该如何求解？（一）

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　　奥数类题通常以选择填空题的形式出现，常考一些数字规律性、实际应用等问题。这类题的难度不大，但是在有限的时间要想快速解出答案对于绝大多数考试来说还是有一定困难，然而这类题的技巧性比较强，只有掌握相应题型的解题方法，能达到事半功倍的效果。在这里，为了帮助广大考生快速应对此类问题，华图教研团队总结了一些奥数题的解题方法。

　　1.观察法

　　通过观察题目中数字的变化规律及位置特点，条件与结论之间的关系，题目的结构特点及图形的特征，从而发现题目中的数量关系，把题目解答出来的一种解题方法。

　　观察要有次序，要看得仔细、看得真切，在观察中要动脑，要想出道理、找出规律。

　　例1：甲、乙两个人面对面地坐着，两个人中间放着一个三位数。这个三位数的每个数字都相同，并且两人中一个人看到的这个数比另一个人看到的这个数大一半，这个数是多少?

　　解析：甲看到的数与乙看到的数不同，这就是说，这个三位数正看、倒看都表示数。在阿拉伯数字中，只有0、1、6、8、9这五个数字正看、倒看都表示数。

　　这个三位数在正看、倒看时，表示的数值不同，显然这个三位数不能是000，也不能是111和888，只可能是666或999。如果这个数是666，当其中一个人看到的是666时，另一个人看到的一定是999，999-666=333，333正好是666的一半。所以这个数是666，也可以是999。

　　例2：有一个长方体木块，锯去一个顶点后还有几个顶点?

　　解析：(1)锯去一个顶点，因为正方体原来有8个顶点，锯去一个顶点后，增加了三个顶点，所以8-1+3=10，即锯去一个顶点后还有10个顶点。

　　(2)如果锯开的截面通过长方体的一个顶点，则剩下的顶点是8-1+2=9(个)。

　　(3)如果锯开的截面通过长方体的两个顶点，则剩下的顶点是8-1+1=8(个)。

　　(4)如果锯开的截面通过长方体的三个顶点，则剩下的顶点是8-1=7(个)。

　　2.尝试法

　　解应用题时，按照自己认为可能的想法，通过尝试，探索规律，从而获得解题方法，叫做尝试法。一般来说，在尝试时可以提出假设、猜想，无论是假设或猜想，都要目的明确，尽可能恰当、合理，都要知道在假设、猜想和尝试过程中得到的结果是什么，从而减少尝试的次数，提高解题的效率。

　　例1：在9只规格相同的手镯中混有1只较重的假手镯。在一架没有砝码的天平上，最多只能称两次，你能把假手镯找出来吗?

　　解析：先把9只手镯分成A、B、C三组，每组3只。

　　①A、B两组放在天平左右两边的秤盘上，如果平衡，则假的1只在C组里;若不平衡，则哪组较重，假的就在哪组里。

　　②再把有假手镯的那组中的两只分别放在天平的左右秤盘上。如果平衡，余下的1只是假的;若不平衡，较重的那只是假的。

　　例1：王明和李平一起剪羊毛，王明剪的天数比李平少。王明每天剪20只羊的羊毛，李平每天剪12只羊的羊毛。他俩共剪了112只羊的羊毛，两人平均每天剪14只羊的羊毛。李平剪了几天羊毛?

　　解析：王明、李平合在一起，按平均每天剪14只羊的羊毛计算，一共剪的天数是：112÷14=8(天)。

　　因为王明每天剪20只，李平每天剪12只，一共剪了112只，两人合起来共剪了8天，并且李平剪的天数多，所以假定李平剪了5天。则：12×5+20×(8-5)=120(只)。120>112，李平不是剪了5天，而是剪的天数多于5天。假定李平剪了6天，则：12×6+20×(8-6)=112(只)所以按李平剪6天计算，正满足题中条件。

　　3.列举法

　　解应用题时，为了解题的方便，把问题分为不重复、不遗漏的有限情况，一一列举出来加以分析、解决，最终达到解决整个问题的目的。这种分析、解决问题的方法叫做列举法，列举法也叫枚举法或穷举法。用列举法解应用题时，往往把题中的条件以列表的形式排列起来，有时也要画图。

　　例1：在一条笔直的公路上，每隔10千米建有一个粮站。从左到右，一号粮站存有10吨粮食，2号粮站存有20吨粮食，3号粮站存有30吨粮食，4号粮站是空的，5号粮站存有40吨粮食。现在要把全部粮食集中放在一个粮站里，如果每吨1千米的运费是0.5元，那么粮食集中到第几号粮站所用的运费最少?

　　解析：可以断定粮食不能集中在1号和2号粮站。下面将运到3号、4号、5号粮站时所用的运费一一列举，并比较。

　　(1)如果运到3号粮站，所用运费是：

　　0.5×10×(10+10)+0.5×20×10+0.5×40×(10+10)=100+100+400=600(元)。

　　(2)如果运到4号粮站，所用运费是：

　　0.5×10×(10+10+10)+0.5×20×(10+10)+0.5×30×10+0.5×40×10=150+200+150+200=700(元)

　　(3)如果运到5号粮站，所用费用是：

　　0.5×10×(10+10+10+10)+0.5×20×(10+10+10)+0.5×30×(10+10)=200+300+300=800(元)

　　800>700>600

　　所以集中到第三号粮站所用运费最少。

　　例2：有三组小朋友共72人，第一次从第一组里把与第二组同样多的人数并入第二组;第二次从第二组里把与第三组同样多的人数并入第三组;第三次从第三组里把与第一组同样多的人数并入第一组。这时，三组的人数一样多。问原来各组有多少个小朋友?

　　解析：三个小组共72人，第三次并入后三个小组人数相等，都是72÷3=24(人)。在这以前，即第三组未把与第一组同样多的人数并入第一组时，第一组应是24÷2=12(人)，第三组应是(24+12)=36(人)，第二组人数仍为24人;在第二次第二组未把与第三组同样多的人数并入第三组之前，第三组应为36÷2=18(人)，第二组应为(24+18)=42(人)，第一组人数仍是12人;在第一次第一组未把与第二组同样多的人数并入第二组之前，第二组的人数应为42÷2=21(人)，第一组人数应为12+21=33(人)，第三组应为18人。这33人、21人、18人分别为第一、二、三组原有的人数。

　　以上就是华图教师团队对笔试考试中小学数学奥数题解题技巧的总结，希望能够对广大考生复习备考有所帮助。

　　最后，华图教师祝您乘华图翅膀，早日圆教师梦!