厦门华图挑战赢活动—模考题目和解析（7月7日）

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　　1.某项工程，小王单独做需 20 天完成，小张单独做需 30 天完成。现在两人合做，但中间小王休息了 4 天，小张也休息了若干天，最后该工程用 16 天时间完成。问小张休息了几 天 ?( )

　　A.4     B.4.5     C.5     D.5.5

　　2.某项工程计划 300 天完工，开工 100 天后，由于施工人员减少，工作效率下降了 20%， 问完成该项工程比原计划推迟了多少天?( )

　　A. 40     B. 50     C. 60      D. 70

　　3.某工厂生产一批零件，原计划每天生产 100 个，因技术改进，实际每天生产 120 个。结果提前 4 天完成任务，还多生产 80 个。则工厂原计划生产零件( )个。

　　A.2520      B.2600     C.2800     D.2880

　　4.甲、乙两工厂接到一批成衣订单，如一起生产，需要 20 天时间完成任务，如乙工厂单独生产，需要 50 天时间才能完成任务。已知甲工厂比乙工厂每天多生产 100 件成衣，则订单总量是多少件成衣?( )

　　A.8000     B.10000     C.12000     D.15000

　　5.小张和小赵从事同样的工作，小张的效率是小赵的 1.5 倍。某日小张工作几小时后小赵开始工作，小赵工作了 1 小时之后，小张已完成的工作量正好是小赵的 9 倍。再过几个小时，小张已完成的工作量正好是小赵的 4 倍?

　　A. 1     B. 1.5     C. 2     D. 3

　　6.同时点燃两根长度相同的蜡烛，一根粗一根细，粗的可以点五个小时，细的可以点四个小时，当把两根蜡烛同时点燃，一定时间吹灭时，粗蜡烛剩余的长度是细蜡烛的 4 倍， 问吹灭时蜡烛点了多少时间?

　　A.1 小时 45 分      B.2 小时 50 分     C.3 小时 45 分     D.4 小时 30 分

　　7.某污水处理厂有甲乙两个完全一样的大型污水处理池，甲池需要 8 小时把水全部排完，乙池需要 6 小时把水全部排完。两池同时排水，问经过多少小时乙池剩余的水正好是甲池剩余的一半?( )

　　A.4.8     B.4.6     C.4.2     D.4

　　8.有 5 台型号相同的联合收割机收割一片小麦，若同时投入工作至收割完毕需用 24小时。若它们每隔 2 小时投入一台工作，每台都工作到小麦收割完毕，则用这种方式收割这片小麦需用时间为( )。

　　A.26 小时      B.28 小时     C.29 小时     D.30 小时

　　9.某人骑自行车从甲地到乙地，他从甲地出发，用 20 分钟行完全程的 2/5。然后每分钟比原来多行 60 米，15 分钟的行程和前面的行程一样多。甲、乙两地相距多少千米?( )

　　A.12     B.10.8     C.10     D.9

　　10.一支 600 米长的队伍行军，队尾的通讯员要与最前面的连长联系，他用 3 分钟跑步追上了连长，又在队伍休息的时间以同样的速度跑回了队尾，用了 2 分 24 秒，如队伍和通讯员均匀速前进，则通讯员在行军时从最前面跑步回到队尾需要多长时间?

　　A.48 秒     B.1 分钟     C.1 分 48 秒     D.2 分钟

　　解析

　　1.A.设总工程为 1，则小王速度为 1/20，小张速度为 1/30，又设小张休息了 x 天，由

　　题意知：1/30×4+x/20+(1/30+1/20)×(16-4-x)=1，解得 x=4。

　　2.B 设总工作量为 300，则开始的效率为 1，后来的效率为 0.8，先开工 100 天，则完成 100 个工作量，剩下 200 个工作量，效率为 0.8，需要 250 天，则总共 350 天，所以晚了 50 天。故答案为 B。

　　3.C。设原计划干 x 天，则有：100x=120(x-4)-80,解得 x=28,所以原计划共有 2800。

　　4.B。缺少的量为甲、乙两个工厂的生产效率和订单总量，设乙每天生产 x 件，则甲每天生产 x+100，根据题意，(x+x+100)×20=50x，解得 x=200，订单总量为 200×50=10000。

　　5.C 赋小赵，小张的工作效率分别为 2，3。小赵工作 1 小时，工作量为：2，小张完成是小赵的 9 倍，则为 18。设经过 x 小时，小张完成的工作量是小赵的4 倍。则 18+3x=4(2+2x)，则x=2。

　　6.C.设长度为 20，则粗的效率为 4，细的效率是 5，列式可得 20-4x=4(20-5x)，可以解得答案

　　7.A.设甲乙两个完全一样的大型污水处理池容积都是 1。甲池需要 8 小时把水全部排完，乙池需要 6 小时把水全部排完，说明甲乙两池的排水效率分别是 1/8，1/6。设两池同时排水，经过 x 小时乙池剩余的水正好是甲池剩余的一半，即 1-x/6=(1-x/8)/2 解得 x=4.8。

　　8.B.设每台收割机的工作效率为 1，第二种方式进行收割投入的第一台收割机工作了 y小时。则有：24×5=y+(y-2)+(y-4)+(y-6)+(y-8);解得 y=28,即第二种方式收割小麦需用时间 28 小时。

　　9.D.行程问题。考查建立方程和解方程的能力。解法如下：

　　设此人用 20 分钟行完全程的 2/5 时的速度为 x。然后每分钟比原来多行 60 米，说明速度调整为 x+60。

　　又因为 15 分钟的行程和前面的行程一样，所以 15×(x+60)=20x。解得 x=180 米/分

　　钟。因此，甲乙两地相距 180×20×5/2=9000 米，故应选 D。

　　10.D。设通信员和队伍速度分别为，v1,v2,则当通信员追上队长的过程中有 v1-v2= 600÷3=200 米/分钟，而他在队伍休息也就是静止的时候回到队尾的过程中有 v1=600÷2(24/60) =250 米/分钟，所以 v2=250 一 200=50 米/分钟，当通信员与队伍均匀速前进时，相当于两者相遇，所需时间为 600÷(50+250)= 2 分钟

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