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2023国考数量关系必考知识点：“假设法”有效解决问题

2022-09-02 11:13:44 国家公务员考试 https://xiamen.huatu.com/guojia/ 文章来源：厦门华图

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　　“假设法”是数学中思考问题的一种方法，在我们做数量关系题目的时候，如果能够合理地进行“假设”，往往能使问题很快得到解决。

　　所谓“假设法”，就是通过假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进行比较，做出适当的调整，从而找到正确答案的一种方法。比如：已知笼子中鸡、兔共有20个头，48只脚，求鸡和兔各有多少只。我们可以假设笼子中全是鸡，那么20头鸡一共有40个脚，题干中说有48只脚，说明笼子中肯定有兔子。有几只兔子呢?我们可以从笼子当中拉出去一只鸡，拉进来一只兔子，这样一拉一回，多了两只脚。对比题干，我们要多出来8只脚，所以一拉一回要操作(48-40)÷2 = 4 回，即笼子中有4只兔子，16只鸡。

　　相比较方程法而言，这种“假设法”的思维能够帮助我们很快地进行做题，大大提高我们的做题速度，节省做题时间。下面，我们就运用“假设法”思维，来解几道公考真题，以供大家学习运用。

　　【例1】为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，月标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费62.5元。若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱( )。

　　A.42.5 B.47.5

　　C.50 D.55

　　【解析】我们假设15吨用水没有超过分段节点，则应该缴纳费用15×2.5=37.5，远远小于62.5元，因此，15吨用水量已经超过了月标准用水量;同理，我们也对12吨用水量进行同样的假设，容易得到12×2.5=30，小于四个选项中的数据，因此，我们也得到12吨用水量也超过了月标准用水量。最后，12吨比15吨少用了3吨，那么相比较62.5元而言，少3×5=15元，最终的答案为：62.5-15 = 47.5元。答案选B。

　　【例2】某餐厅设有可坐12人和可坐10人两种规格的餐桌共28张，最多可容纳332人同时就餐，问该餐厅有几张10人桌( )。

　　A.2 B.4

　　C.6 D.8

　　【解析】我们假设该餐厅只有28张10人桌，所以可容纳280人就餐，相比较题干中的332人就餐少了52人，说明肯定有12人桌，每差两个人就多出一个12人桌，52÷2 = 26，故有26个12人桌，一共有28张桌子，所以有2个10人桌。答案选A。

　　【例3】小明负责将某农场的鸡蛋运送到小卖部。按照规定，每送到1枚完整无损的鸡蛋，可得运费0.1元;若鸡蛋有损，不仅得不到该鸡蛋的运费，每破损一枚鸡蛋还要赔偿0.4元。小明10月份共运送鸡蛋25000枚，获得运费2480元。那么，在运送的过程中，鸡蛋破损了：

　　A.20枚 B.30枚

　　C.40枚 D.50枚

　　【解析】我们假设全部安全运到了，所得运费将比实际运费高，为什么实际得到运费会少?因为破损一个鸡蛋不仅得不到0.1元，反而赔0.4元，相差0.5元。因此，实际少得的钱为：0.1×25000 -2480 = 20元，故搬运中破损的鸡蛋数量为：20÷(0.1+0.4)= 40。答案选A。

　　鉴于篇幅有限，我们只选取了这三道真题以供大家学习“假设法”，值得大家注意的是，用“假设法”解答类似“鸡兔同笼”的问题时，一是根据题意正确地判断怎样“假设”;二是按照题目所给的数量关系进行推算，所得结果与题干中对应的数量不符时，要能够正确的运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。

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（编辑：贰月贰拾柒）

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