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2023国考数量关系试题：比例法解决行程难题

2022-08-24 15:23:50 国家公务员考试 https://xiamen.huatu.com/guojia/ 文章来源：试题

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　　我们对比一下解法一和解法二，优点缺点都是十分明显的：解法一的思维比较直观，直接设未知数列出行程关系的方程再求解，不难，但要耗费一定计算时间;解法二的思维需要认真学习比例法，但一旦掌握了就连草稿纸都不需要直接脑子里反比一下口算即可。比例法确实是一种解决行程问题的快速方法!

　　再来学习两道比例法求解的题目：

　　【例2】(2019年浙江)小王从单位开车去省城，如果他把车速提高20%，可以比原定时间提前15分钟到达;如果按原速度行驶30千米后再将车速提高到25%，也比原定时间提前15分钟到达。问小王单位距离省城多少千米?

　　A.60 B.120

　　C.180 D.240

　　【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查行程问题，用比例法解题。

　　第二步，由车速提高20%，可知前后速度之比为1∶1.2=5∶6，那么时间之比是6∶5。时间相差1份，提前了15分钟，则不提速的时间6份是6×15=90(分钟)。

　　第三步，行驶30千米后全程提速25%，可知前后速度之比为1∶1.25=4∶5，那么时间之比是5∶4。时间相差1份，提前了15分钟，则不提速的时间5份是5×15=75(分钟)。这75分钟是不提速的话行驶30千米后的行驶时间，结合第二步可知不提速行驶30千米需要花90-75=15(分钟)，故原速度为30÷15=2。

　　第四步，按原速度行驶全程需用时90分钟，故总路程为2×90=180(千米)。

　　因此，选择C选项。

　　【例3】(2018年陕西)上午9点整，甲从A地出发，骑自行车去B地，乙从B地出发，开车去A地。两人第一次相遇时为9点半，甲乙到达目的地后都立即返回。若甲乙的速度比为1︰3，则他们第二次相遇时为：

　　A.9:40 B.9:50

　　C.10:00 D.10:10

　　E.10:20 F.10:30

　　G.10:40 H.10:50

　　【答案】C

　　【解析】本题第一种常见的解法是画图后使用方程法，具体解析考生可自主查询华图在线app，这里只讲更快的比例法。

　　由题意可知甲乙相遇走完AB一个全程所用时间为0.5小时。假如甲乙两人第二次为迎面相遇，那么路程和为3个全程，速度和不变那么时间为3个0.5小时即1.5小时，是10:30。

　　假如甲乙两人第二次为追及相遇，那么路程差为1个全程，路程不变那么时间与速度成反比，相遇速度和与追及速度差之比是4︰2=2︰1，那么时间为1︰2，即2个0.5小时即1小时，是10:00。

　　追及相遇比迎面相遇时间更早，因此第二次相遇是追及相遇。

　　因此，选择C选项。

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（编辑：贰月贰拾柒）

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