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2022国考事业编逻辑判断之如何巧解四面体

2021-08-23 10:19:07 国家公务员考试 https://xiamen.huatu.com/guojia/ 文章来源：福建华图教育

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空间重构类的题目一直都是图形推理中比较难的部分，尤其是对于空间想象力较弱的同学来说，直接凭想象力很难准确的选中答案，但是我们关于空间重构类的题目有很多的解题小方法可以帮助同学们，让大家免于空间想象力弱的困扰。今天我们就来看看对于四面体类的题目来说有怎样解题方法吧!

关于四面体的题目，一般情况下有两种出题方法。

一种是折四面体类的题目，如下题所示：

例1：左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成?请把它找出来：

还有另外一种是拆四面体类的题目，如我们的例2所示：

例2：左边是四面体的展开图，下列哪项不能由此折叠而成?

从上面这样两道题目我们可以发现，题目中出现的四面体都是正四面体，是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。那它有怎样的特征呢?我们先来认识一下四面体的结构：

如下图显示，正四面体有4个面，6条棱，4个顶点，它们之间没有相对面。

我们将它的立体图展开，形成下面两种展开图：

正四面体的展开图，有正三角形和平行四边形两种。在正三角形展开图中，DA与AD，DC与CD，DB与BD是公共棱，在平行四边形的展开图中，BA与AB，DC与CD，BD与BD是公共棱，由此我们得出两个非常重要的结论：1、180°平角的两条边折叠之后为两个面的重合边;2、平行四面形的左右两条平行边为折叠之后重合边。通过这两条结论，可以让我们很快的找到正四面体的公共棱，而公共棱法也是我们解四面体类题目中，最简单的一种方法。

所谓的公共棱法就是通过关注公共棱的特征，比对选项和题干是否匹配的方法，具体我们拿例题1来看一下。