厦门华图挑战赢活动—模考题目和解析（8月6日）

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　　1、同时打开游泳池的 A、B 两个进水管，加满水需 1 小时 30 分钟，且 A 管比 B 管多进水 180 立方米。若单独打开 A 管，加满水需 2 小时 40 分钟。则 B 管每分钟进水多少立方米?

　　A.6      B.7

　　C.8      D.9

　　2、某人为一次会议录制视频，一共录制了 3 个视频，这三个视频的容量分别为 2.2G、1.6G、1G,这三种视频分别要刻录 20 个、10 个、10 个，这些视频不能切割存储，问这个人至少要用多少个 4.3G 的光盘才能存储完毕?( )

　　A. 17      B. 18

　　C. 19      D. 20

　　3、4 名英国留学生、6 名法国留学生、8 名德国留学生，参加了孔子学院的活动，现随机抽取 3 人演出一个汉语节目，问 3 名学生均来自不同国家的概率是多少?( )

　　A.5%-15%        B. 15%-30%

　　C.30%-45%      D. 45%-60%

　　4、俄罗斯实行夏令时后，北京和俄罗斯的时差是 4 小时，例如北京时间 12 点时，莫斯科是 8 点。某日当北京时间 8：25 时，李同学和张老师分别从北京和俄罗斯同时出发去对方所在地，张老师于北京时间 15:46 到达北京，李同学和张老师在途中所花时间之比是 6∶7， 那李同学到达莫斯科时，当地时间为( )。

　　A. 10:25      B. 10:39

　　C. 10:43      D. 11:51

　　5、将一个长方体切去一个角后得到的多面体，正好有两个面是三角形，问新得到的多面体有几个顶点?( )

　　A. 8        B. 9

　　C. 10      D. 11

　　6、地球表面的陆地面积和海洋面积之比是 29∶71，其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是( )。

　　A.284∶29        B.113∶55

　　C.371∶313      D.171∶113

　　7、一桶水含桶共重 20 千克，第一次倒掉水量的 1/2，第二次倒掉剩余水量的 1/3，第三次倒掉剩余水量的 1/4，第四次倒掉剩余水量的 1/5，最终水和桶共重 5.6 千克，问桶的

　　重量为多少千克?( )

　　A.1.2       B.1.6

　　C.2          D.2.4

　　8、今年某高校机械学院、材料学院和经管学院拨款的平均额是 550 万，材料学院、经管学院和外语学院获得拨款平均额是 630 万，机械学院和外语学院获得拨款的平均额是 670

　　万，则机械学院的拨款额是多少万元?( )

　　A. 430      B. 450

　　C. 520      D. 550

　　9、A、B 两单位之间的距离为 1100 米，上午 9 时甲从 A 单位前往 B 单位，乙从 B 单位前往 A 单位，两人到达对方单位后分别用 5 分钟办事，然后原路返回，甲的速度是每小时 5 千米，乙的速度为每小时 6 千米，则两人第二次相遇时是上午( )。

　　A. 9:17      B. 9:22

　　C. 9:23      D. 9:30

　　10、农场有大型和小型联合收割机 7 台，一台大型收割机每小时能收割 14 亩麦田，一台小型收割机每小时能收割 10 亩麦田，周一至周五两种收割机都工作 8 小时，周六和周日只有小型收割机每天工作 4 小时，正好一个星期内将全部 3520 亩麦田收割完毕，问该农场有小型收割机多少台?( )

　　A. 3      B. 4

　　C. 5      D. 6

　　解析

　　1.B.【解析】本题属于工程问题。设进水速度分别为 A 立方米/分和 B 立方米/分，则由总水量相等有 90(A+B)=160A，再根据 1 小时 30 分 A 管壁 B 管多进水 180 立方米可知 90(A-B)=180，两式联立解得 A=9，B=7，所以选择 B 选项。

　　2.D [解析] 要不分割地装下 20 份 2.2G 的视频，至少要用 20 个 4.3G 容量的光盘。结合选项可知，答案选择 D 选项。

　　本题的具体分析如下：要使 4.3G 的光盘使用最少，且三种视频不切割存储，应该作如下安排：(1)将 2.2G 和 1.6G 的视频放在 1 个 4.3G 的光盘里，共需 10 个;(2)再将 2.2G 和 1G 的视频存储在 1 个 4.3G 的光盘里，刚好再需 10 个。故最少要用 20 个 4.3G 的光盘。

　　3、C[解析]3名学生来自不同一个国家的概率=

　　4、C[解析] 根据题意，张老师从莫斯科到北京总共用时 7 小时 21 分，故李同学走完全程所用、时间为(7小时21分) 即 6 小时 8 分钟。因此李同学到达目的地时，北京时间是 14：43。由于北京和俄罗斯有 4 小时时差，此时莫斯科时间是 10：43。

　　5、A[解析] 如图，切成符合条件的多面体只能从长方体中 DBC1 或类似的点组成面来切，此时多面体与原长方体的顶点数并未发生变化，仍为 8 个。

　　6、D.【解析】本题属于比例问题。根据题干中的比例关系，可以推断出南、北半球的海洋面积之比为：(50-29×0.25)∶(50-29×0.75)=42.75∶28.25=171∶113，所以选择 D选项。

　　7、C[解析]经过题目中的操作，水还剩下原来的 由题意有：桶+水=20，桶+水/5=5.6。解得桶重为2千克。

　　8、D [解析] 设机械学院、材料学院、经管学院和外语学院的拨款分别为 x、y、z、w万元。根据题意得：，可以推出 https://u3.huatu.com/uploads/allimg/210806/微信截图_20210806113152.png, 解得x=550，因此答案为D 。

　　9、C[解析] 甲、乙二人第二次相遇时，两人一共走过的路程是3倍的A、B之间的距离，即(1.1*3)千米。忽略两人的办事时间，共用时间 x 60=18分钟。再加上两人办事的5分钟，故二人第二次相遇的时间是9:23.

　　10.C[解析] 本题可采用方程法。设农场有大型收割机 x 台，小型收割机 y 台。由题意得

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