2020国考数量关系备考：几何特性解题
2019-08-16 13:23:00 国家公务员考试 https://xiamen.huatu.com/guojia/ 文章来源：未知
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在行测数量关系专项，几何问题年年都考，年年都不一样，前边我们一起学习了几何问题的基本公式知识，但是在做题的过程中，我们会发现有些题目直接利用几何的特性就可以直接做出来，如果我们的学员能够熟练掌握这些几何特性，那么解题就会事半功倍。下边我们先一起来回顾一下几何的特性。
基础几何特性
1、等比例放缩特性
若一个几何图形其尺度变为原来的m倍，则：
1.对应角度不发生改变;
2.对应长度变为原来的m倍;
3.对应面积变为原来的m2倍;
4.对应体积变为原来的m3倍。
2、几何最值理论
1.平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大;
2.平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小;
3.立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大;
4.立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。
3、三角形三边关系
三角形两边和大于第三边，两边差小于第三边。
【例1】某地市区有一个长方形广场其面积为1600平方米。由此可知，这个广场的周长至少有：
A. 160米
B. 200米
C. 240米
D. 320米
【答案】A
【解题思路】
第一步，标记量化关系“长方形”。
第二步，设长方形的长为，根据面积为1600可得宽为。长方形的周长为X。
第三步，根据均值不等式可得，当X=米即X=40米时，周长为最小，最小值为米。因此，选择A选项。
解法二：
根据几何最值定理，面积一定的长方形越接近于正方形时，边长越短即周长越短，则直接求得正方形边长为米，周长为4X40=160米。因此，选择A选项。
【拓展】若，当且仅当a=b时，等号成立
(2018-国家-65.) 将一块长24厘米、宽16厘米的木板分割成一个正方形和两个相同的圆形，其余部分弃去不用。在弃去不用的部分面积最小的情况下，圆的半径为多少厘米?
A. 2B. 4
C. 3D. 8
【答案】B
【解题思路】
第一步，本题考查几何构造。标记量化关系“相同”、“最小”。
第二步，根据分割成正方形和两个“相同”的圆，要所弃面积“最小”，由于正方形没有丢弃的面积，所以要正方形的面积最大。则可将木板按如下图示分割：
由此圆半径为厘米。因此，选择B选项。
（编辑：全糖）关键词阅读：国考 国家公务员 行测 数量关系
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