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2014年数量秒杀计——整除特性（二）

2014-08-05 09:14:05 公务员考试 https://xiamen.huatu.com/gwy/ 文章来源：厦门华图

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【题目3】一个四位数“□□□□”分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数“□□□□”中四个数字的和是多少?( )
       A.17           B.16           C.15          D.14
【答案】C 【解析】根据题意，利用整除特性，这个四位数能被15、12和除尽，说明数字能被12、15整除，因为12、15有共同的特性，都能被3整除，也就是这个数的各个位数和能被3整除，即数字之和是3的倍数。只有C选项满足题意。
【题目4】在一次测验中，小华答对4道题，小明答错题目总数的1/6，两人都答对的题目是总数的1/4。那么乙答对了多少题?
       A.10           B. 8           C. 20         D. 16
【答案】A 【解析】由“小明答错题目总数的1/6”即题目的总数=小明答对的题目数×(6/5)，利用整除特性思想，显然小明答对的题目数是5的倍数，首先排除B、D；将20代入题目，假如小明答对的题目数为20道，又因为小华答对4道题，则题目的总数为24道，所以两人都答对的题目数为6道，与小华答对4道题矛盾，排除C，所以选择A。
【题目5】甲、乙、丙三人合修一条公路，甲、乙合修6天修好公路的1/3，乙、丙合修2天修好余下的1/4，剩余的三人又修了5天才完成。共得收入1800元，如果按工作量计酬，则乙可获得收入为（）
      A.330元　 B.910元　　C.560元　D.980元
【答案】B 【解析】本题属于工程类问题，常规方法是通过列方程来解，但解方程比较困难。本题问的是乙可获得收入是多少，事实上，乙总共工作了13天，那么收入应该为13的倍数，结合选项，答案为B
【题目6】用一张长1007毫米、宽371毫米的长方形纸，剪成多个面积相等且尽可能大的正方形。长方形纸后没有剩余，则这些正方形的边长是( )毫米。
    A.19             B.53             C.79         D.106
【答案】B 【解析】根据题意，正方形的边长是1007与371的约数，也就是1007与371都能被正方形的边长整除，结合代入排除法，只有B选项符合题意，所以选择B。
【题目7】甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13％是专业书，乙的书有12.5％是专业书，问甲有多少本非专业书?( )
    A.75            B.87              C.174       D.67
【答案】B 【讲授说明】利用整除特性求解，结合代入排除法。根据“甲的书有13％是专业书”知，甲的非专业书占87%，即甲的非专业书一定是87的倍数。排除A、C，假如甲的非专业书有87本，则甲总共有书100本，乙总共有书160本，所以乙有专业书12.5％×160=20本，满足题意，所以选择B。通过以上题目的应用，相信大家对数字特性当中的整除特性已经有了很大的认识，尤其是在考场上，整除特性在计算过程中存在很大的优势，同时数字特性思想通常和代入排除思想结合在一起运用，所以希望广大考生一定要多练习，在练习中掌握这种特性，相信大家一定会有很大的收获。（编辑：厦门华图）

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