2014年福建省事业单位行测：不利思想解题

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       在行测数学运算中，常常会遇到例如“至少…才能保证…”的问题。下面通过具体例子说明不利原则以及它的应用。

　　例1口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问：一次少摸出几个球，才能保证至少有4个小球颜色相同?
　　解析：假设次取出来的是红色，那么第二次可能取出来什么颜色呢?当然红、黄、蓝都可能，当然为取到4个球的颜色都相同，我们接下来如果连续取的都是红球，那是对结果有利的，但是这种有利情况不是必然发生的，取5次就取到4个球颜色相同，或者取6次就取到4个球的颜色相同…那这些是不是都是必然发生的呢?当然都是有可能发生，那什么才是必然发生的呢?就是在你不利的情况下，点背的情况下，你都取到4种颜色相同了，就能保证。所以我们要解决的就是取到多少个球后，接下来你取任何一种颜色的球就能保证有4个小球的颜色相同。那么我们要解决这个问题就是用少一个这样的想法去解决。
　　“不利”的情况是什么呢?那就是我们摸出3个红球、3个黄球和3个蓝球，此时三种颜色的球都是3个，却无4个球同色。这样摸出的9个球是“不利”的情形。这时再摸出一个球，无论是红、黄或蓝色，都能保证有4个小球颜色相同。所以回答应是少摸出10个球。
　　由例1看出，不利原则就是从“极端糟糕”的情况考虑问题。如果例1的问题是“少摸出几个球就可能有4个球颜色相同”，那么我们就可以根据有利的情况回答“4个”。现在的问题是“要保证有4个小球的颜色相同”，这“保证”二字就要求我们从不利的情况分析问题。

　　例2口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球共18个。其中红球3个、黄球5个、蓝球10个。现在任意从中取多少个小球能保证有5个同色?
　　解析：问法等都与例1类似，只是这个题中球的数量不同了，但是也不影响用不利原则。那么从“不利”的情况考虑：不利的情况是取了3个红球、4个黄球和4个蓝球，共11个。此时袋中只剩下黄球和蓝球，所以再取一个球，无论是黄球还是蓝球，都可以保证有5个球颜色相同。因此所求的小值是12。
　　通过上面的两个例子，我相信大家已经对不利如何运用掌握得很好了，那么大家可以去想如果不带有“至少…才能保证…”这样的问法，而是问少，多怎么样，又属于不利吗?希望通过简短的介绍对大家有所帮助。
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