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2014年福建省考数学运算解题技巧：分析+少量计算

2014-01-28 13:25:09 公务员考试 https://xiamen.huatu.com/gwy/ 文章来源：厦门华图

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例1.四个房间，每个房间里不少于2人，任何三个房间里的人数不少于8人，这四个房间至少有多少人？
　　A.9             B.11            C.10          D.12
　　答案：B。解析：由“每个房间里不少于2人”和“任何三个房间里的人数不少于8人”，为了使四个房间人数少，则任何三个房间中，有两个房间有3个人，一个房间有2个人，这样四个房间少一共有2×3+2×2=10个人。但是当有两个房间有2个人时，再取一个房间，则它至少应该有8-2×2=4个人，这样四个房间一共有2×2+2×4=12人。我们可以进行一下调整，把2个人的房间之一增加一个人，则其他房间有8-2-3=3个人即可，这样四个房间一共有2+3×3=11个人，满足题目要求。
　　例2.小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复的那个数是：
　　A.2   B.6    C.8    D.10
　　答案：B。解析：因为有一个数重复计算，则平均数比正常的拉低了。因为全部数加起来应该是个整数，则数的个数应该是5的倍数，可以首先排除5和10（平均值均小于7.4）；当是15个数时，数的总和为7.4×15，比从1开始15个连续自然数的和小了（1+15）×15÷2-7.4×15=8×15-7.4×15=0.6×15=9，则重复的数为15-9=6。也可采用数的总和减去从1开始14个连续自然数的和的方法，即7.4×15-（1+14）×14÷2=7.4×15-7×15=0.4×15=6。第二种方法更为快速便捷。
　　例3.一本数学辅导书共有200页，编上页码后，问数字“1”在页码中出现了（    ）次。
　　A.100          B.121             C.130            D.140
　　答案：D。解析：在1－9，20－29，……，90－99中，数字1各出现一次，一共有9次；在10－19中则出现11次，数字11中出现两次1，剩下9个数字中个出现一次。则1－99中总共出现20次。去除百位后，100－199中出现的1的次数与1－99相同，也是20次，加上百位上的100次，一共有20+20+100=140次。
　　例4.有100元、10元、1元的纸币共4张，将它们都换成5角的硬币，刚好可以平分给7个人，则总币值的范围是（    ）。
　　A.（100～110）                         B.（110～120）
　　C.（120～130）                         D.（210～220）
　　答案：B。解析：可以看出，四张纸币中100元、10元、1元都至少有一张，要讨论的就是后一张的面值问题。100元、10元、1元各一张一共100+10+1=111元，换成硬币是111×2=222个，222÷7=31……5，则后一张纸币换成硬币时的数量被7整除余7-5=2时，四张纸币换成硬币后可以被7整除。100元、10元、1元换成硬币各有200、20、2枚，明显看出，后一张纸币是一元纸币时，换成硬币后可以被7整除。则总币值就是100+10+2×1=112元，在（110～120）范围内。
　　由以上四到例题可以看出，这些题的解题过程，都是通过分析+少量的计算来进行求解的。也就是说，其实是在对题意、对数学的含义理解深刻的基础上进行分析的。在这里建议考生在平时的练习过程中，应当对每一道考题进行深入思考，挖掘应用题当的现实含义从而用理解的方式而不只是纯粹的当做数学题来进行求解。
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