2013-12-31 14:07:30 公务员考试 https://xiamen.huatu.com/gwy/ 文章来源:厦门华图
【导读】
剩余问题的解法:
1. 特殊情况
(1)余同(余数相同)加余
【例题1】某校二年级全部共3个班的学生排队,每排4人,5人或6人,后一排都只有2人,这个学校二年级有( )名学生。
A.120 B.122 C.121 D.123
【答案】B
【解析】方法一:代入排除法(略)
方法二:由题意可知该校二年级的学生人数除以4、5、6均余2,余数相同,属于余同,因此该班学生人数满足通项公式N=60n+2 ,(n=0,1,2,3……),当n=2时,N=122,选择B项。
注:n前面的系数60是取4、5、6三个除数的小公倍数。
(2)和同(除数和余数的和相同)加和
【例题2】某个数除以5余3,除以6余2,除以7余1,求在0至500内满足这样的自然数有多少个?
A.3 B.2 C.4 D.5
【答案】A
【解析】此题我们通过观察会发现除数与余数的和相加均为8,则该自然数应满足N=210n+8(n=0,1,2……)因此在0至500以内满足题干条件的自然数有8,218,428三个数。
注:n前面的系数210是取5、6、7三个除数的小公倍数。
(3)差同(除数与余数之差相同)减差
【例题3】三位运动员跨台阶,台阶总数在100-150级之间,位运动员每次跨3级台阶,后一步还剩2级台阶。第二位运动员每次跨4级台阶,后一步还剩3级台阶。第三位运动员每次跨5级台阶,后一步还剩4级台阶。问:这些台阶总共有多少级?
A. 119 B. 121 C. 129 D. 131
【答案】A (编辑:厦门华图)
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