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2013龙岩长汀事业单位行测答题技巧：极值问题（2）

2013-10-13 10:24:26 福建事业单位考试网 //xiamen.huatu.com/sydw/ 文章来源：厦门华图

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极值问题二：多集合
该类问题一般表述为：在一个量的总和(即全集)里，包含有多种情况(即多个子集)，求这多种情况同时发生的量至少为多少。
解题常用通法：多种情况交叉发生的量完全不知道，故无法正面求解，所以将题目转化为：至多有多少量并不是多种情况同时发生，也就是只要有一种情况不发生即可。求出题目中多个情况不发生的量，相加即可得到只要有一种情况不发生的大值，再用总题量相减，即可得所求量。
计算通式：总和M，每种情况发生的量分别为a，b，c，d，则多种情况同时发生的量至少为M-【(M-a)+(M-b)+(M-c)+(M-d)】
【例2】某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?( )
A.5 B.6 C.7 D.8
【厦门华图教育解析】每种活动不喜欢的人数分别为46-35=11人，16人，8人，6人。故四种活动都喜欢的反面——“四种活动不都喜欢”——即只要有一种活动不喜欢的人数多为11+16+8+6=41人，所以四种活动都喜欢的人数少为46-41=5人，答案选A。
【练习题】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动多有几个人参加?()
A. 22 B. 21 C. 24 D. 23
【厦门华图教育解析】第四多的活动人数设为n，当n大时，第5-7名尽可能小的值为0，1，2(题目中没有说每项活动一定有人参加)，第1-3名尽可能小的值为n+3，n+2，n+1，故n+3+n+2+n+1+n+2+1+0=4n+9为尽可能小的总人数，应≤实际总人数100，故4n+9≤100，n≤22.75，所以多有22人参加，答案选A。
极值问题三：同色抽取
该类问题一般表述为：有若干种不同颜色的纸牌，彩球等，从中至少抽出几个，才能保证在抽出的物品中至少有n个颜色是相同的。
解题常用通法：先对每种颜色抽取(n-1)个，如果某种颜色的个数不够(n-1)的，就对这种颜色全取光，然后再将各种颜色的个数加起来，再加1，即为题目所求。
【例3】从一副完整的扑克牌中，至少抽出( )张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。
A. 21 B. 22
C. 23 D. 24
【厦门华图教育解析】先对四种常见花色“桃杏梅方”各抽取n-1=5个，总共抽取5×4=20张。
考虑到这是一副完整的扑克牌，再对特殊的花色“大小王”进行抽取，大小王只有2张，不够n-1的要求，就对其全部取光，总共抽取2张。
将以上各种颜色的个数加起来，再加1，即5×4+2+1=23张，即为所求，答案选C。
总而言之，考生们在平时的练习中要善于归纳总结，将同类型的题目的解题思路进行整合，希望大家可以通过极值问题的解答，能够细细揣摩，举一反三。后祝大家都能在事业单位行测考试中取得优异的成绩。

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