2013-09-22 14:58:37 国家公务员考试 https://xiamen.huatu.com/guojia/ 文章来源:厦门华图
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2014年国家公务员考试交流群:167638921赋值法思想在数学运算中运用的非常广泛,是非常具有技巧性的,运用好赋值法思想,可以大大加快我们的做题效率。
赋值法,顾名思义,就是给某些未知量一定的特殊值,从而达到便于解决问题的目的,实际上赋值法所体现的是从一般到特殊的转化思想,即把抽象问题具体化,把未知数变成已知数。当题目中没有涉及某个具体量的大小,并且这个具体量的大小并不影响终结果的时候,我们运用赋值思想,将这个量设为某一个有利于计算的数值,从而简化计算。
一、什么时候使用:未知数比较多,不利于直接列式计算
特征:分数、百分数、比例、倍数;
题型:比例问题(工程、行程、溶液、经济)。
二、如何使用:往往赋整数(小公倍数)、设份数。
接下来我们结合历年考题看看赋值法思想如何应用。
【例1】某车间进行季度考核,整个车间平均分是85分,其中2/3的人得80分以上(含80分),他们的平均分是90分,则低于80分的人的平均分是多少?( )
A.68 B.70
C.75 D.78
【答案】C
【解析】根据分数特征,采取赋值法。设学生人数为3人,低于80分的人的平均分是x,则可以得到85*3=90*2+x,可以求出x=75,所以选c。
【小结】此题中具体量只告诉了分数,人数、总分都不知道,这是时候未知量多,已知量少,采取赋值法,简化运算。
【例2】小王步行的速度比跑步慢50%,跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城,再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城到B城需要多少分钟?( )
A.45 B.48
C.56 D.60
【答案】B
【解析】行程问题,设小王跑步的速度为2,则步行的速度为1,骑车的速度为4,设去时的时间为x,则返回时的时间为120-x.可以得到4x=1*(120-x),x=24,跑步的时间为24*4÷2=48.
【小结】在行程问题中S=VT,如果只告诉了其中一个量,就可采用赋值法迅速解题。
【例3】一杯糖水,次加入一定量的水后,糖水的含糖百分比为15%;第二次又加入同样多的水,糖水的含糖量百分比为12%;第三次加入同样多的水,糖水的含糖量百分比将变为多少?( )
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