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公务员考试行测工程问题 “比例”巧算

2013-03-29 13:25:47 公务员考试 https://xiamen.huatu.com/gwy/ 文章来源：厦门华图

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　　　工程问题是数量关系中的必考题型，每次行测考试中都会出现1至2道题。众所周知，工程问题的核心公式是工作总量＝效率×时间。在这个公式中，效率是解决工程问题的核心。正因如此，我们通常会根据题目中是否已知效率而分为两类：单纯时间型和效率比型。在解答这两类问题时，我们往往采用不同的赋值方法。前者我们一般赋工作总量为时间的公倍数或者1，而后者直接把效率比直接赋值为效率。其实，这两种题型我们可以都统一用效率比来解答。下面我们通过例题加以说明。
效率比型
　　　【例1】某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3∶4∶5。甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。现由甲队负责B工程，乙队负责A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要帮乙队工作多少天？（   ）
　　　A.6                                   B. 7
　　　C. 8                                   D. 9
　　　【答案】B
　　　【解析】甲、乙、丙的效率比为3∶4∶5，此时我们可以把他们的效率比直接作为各自的效率，即甲、乙、丙的效率分别为3、4、5，则A工程量为3×25＝75，B工程量为5×9＝45。甲队负责B工程，乙队负责A工程，丙队补充，终达到A、B工程同时竣工的目标。也就是说甲、乙、丙同时完成A、B两工程，则需要的时间为（75＋45）÷（3＋4＋5）＝10天。10天乙队完成A的量为4×10＝40，剩余的为丙完成，则需要时间为（75－40）÷5＝7天。因此，本题的正确答案为B选项。
　　　【注释】有效率比时，比值直接赋值为效率。
　　　【例2】小张和小赵从事同样的工作，小张的效率是小赵的1.5倍。某日小张工作几小时后小赵开始工作，小赵工作了1小时之后，小张已完成的工作量正好是小赵的9倍。再过几个小时，小张已完成的工作量正好是小赵的4倍？
　　　A. 1                                          B. 1.5
　　　C. 2                                              D. 3
　　　【答案】C
　　　【解析】小张的效率是小赵的1.5倍，即小张、小赵的效率比为3:2，则小张和小赵的效率分别为3和2。小赵工作1个小时的工作量为2×1＝2，此时小张工作量为2×9＝18。设再经过t小时，由题意知，18＋3t＝（2＋2t）×4 解得：t＝2小时。因此，本题的正确选项为C选项。
　　　【注释】出现效率倍数时，将倍数变成比值，然后比值赋值为效率。
单纯时间型
　　　由工程问题核心公式可得：
工作总量一定效率和时间成反比
时间一定工作总量和效率成正比
效率一定工作总量和时间成正比

（编辑：admin）

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