逻辑推理训练之计算法（2）

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  逻辑推理训练之计算法（2）
　　中级题：
　　1．三针什么时候重合？
在一天（包括白天和黑夜）当中，钟表的三根针能够重合吗？什么时候重合？
答：设三针完全重合的时间是a+b小时，此时的时针，分针，秒针的角度(与12点方向的顺时针夹角)相等。先考虑时针与分针重合的情况：时针1小时走过30度，分针1分钟走过6度，可列出方程(a+b)30=b*60*6，330b=30ab=a/11(a=0，1，2，3，…．10)当b=1，相当于12点，这时是时针开始走第2圈了。将b小时换成分钟，是60a/11分，
　　a=0时，0时0分0秒，重合；
　　a=1时，60/11分=5分300/11秒，不重合；
　　a=2时，120/11分=10分600/11秒，不重合；
　　a=3时，80/11分=16分240/11秒，不重合；
　　a=4时，240/11分=21分540/11秒，不重合；
　　a=5时，300/11分=27分180/11秒，不重合；
　　a=6时，360/11分=32分480/11秒，不重合；
　　a=7时，420/11分=38分120/11秒，不重合；
　　a=8时，480/11分=43分420/11秒，不重合；
　　a=9时，540/11分=49分60/11秒，不重合；
　　a=10时，600/11分=54分360/11秒，不重合。所以一天24小时(从0时0分0秒到23时59分59秒)中完全重合2次，分别是0时0分0秒和12时0分0秒。
　2．概率是多少？
在一次贸易会上，有5个人进入贸易厅都要把自己随身携带的公文包交给保安验证，经过验证后保安再把公文包还给他们。由于保安的疏忽四个人离开时发现每个人拿的都不是自己的公文包。想一下，这种情况发生的概率是多少？如果是n个人呢？（n>1）
答：　54．1/25，1/n*n　
　　3．卖丝巾。
一家饰品店在关门之前处理货物，一条丝巾以20元的价钱卖不出去，老板决定降价到8元一条；结果没人要，无奈，老板只好再降价，降到3.2元一条，依然卖不出去，无奈，老板只好把价格降到1.28元一条。老板心想，如果这次再卖不出去，就要按成本价销售了。那么这条丝巾的成本价是多少呢？
答：　55．老板降价是有规律的，他每次都是以原价格的2.5倍往下降，20/8=2.5，8/3.2=2.5，3.2/1.28=2.5，1.28/2.5=0.512。因此，这条丝巾的成本价是0.512元。
　　4．买苹果。
有5个人去买苹果，他们买的苹果数分别是A，B，C，D，E，已知A是B的3倍，C的4倍，D的5倍，E的6倍，则A+B+C+D+E小为多少？
答：由已知A=3B=4C=5D=6E，ABCDE都是整数，所以A要能被3、4、5、6整除，于是A小为3ⅹ4ⅹ5=60，A=60，B=20，C=15，D=12，E=10，A+B+C+D+E=117
　　5．逃跑的车。
某城市发生了一起车祸，汽车司机撞人后逃跑了。已知该城市只有两种颜色的车，黑色25%，灰色75%。车祸发生时有一个人目睹了车祸的过程，他指证是灰车，但是根据分析，当时那种条件能看正确的可能性是90%。那么，逃跑的车是黑车的概率到底是多少？
答： T=(25%*90%)/(25%*90%+10%*75%)=12/39=75%
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